吾誰與歸 作品
第一百五十七章 朕就是這樣的人，小肚雞腸(第2頁)
“先生，朕的算學略有精進，先生隨朕來。”朱翊鈞站了起來，來到了文華殿的偏殿。
厚重的帷幕拉開，正午不太強烈的陽光，照在了那塊題板之上。
題板之上，畫著一個個的小方格，還有縱橫的兩條軸，而在題板之上，有一個近乎於完美的曲線，這個曲線，張居正一眼就看了出來，就是之前皇帝陛下研究如何製作看的更清楚、沒有色差、更加穩定的反射千里鏡所畫的曲線。
朱翊鈞站在題板之前，頗為鄭重的說道：“先生之前講矛盾說，說月隨地動月照影生，樹隨風動樹擺葉隨，水隨葉動湖生漣漪，天下萬物無不存在普遍聯繫。”
“朕之前製作反射千里鏡，研究千里鏡製作的時候，就在思索，反射千里鏡的倍數，又該如何確定？”
“而在王文素的《算學寶鑑》之中，有數形結合之思想，數字和形狀，存在一種普遍的聯繫，有形則有數，有數亦有形，就像矛盾，從來不是孤立存在的。”
“一個數，在圖形上也有它的意義，比如0，通常表示沒有，那麼在很多時候，也表示開始，從零開始，那麼數字便有了形的意義。”
朱翊鈞拿出了一個圭表，笑著說道：“刻分秒。”
大明的度量衡尤其是度數眼下還是百分制，而不是六十分制度，圭表之上一刻等於一百分，一分等於一百秒，這是大明在天文學上的數形結合。
朱翊鈞用尺子畫了一根直線，笑著說道：“《易》曰：上古結繩而治，後世聖人易之以書契。事大，大結其繩；事小，小結其繩，結之多少，隨物眾寡。”
“所以在一條直線我們點一個點，規定為零，就有了起點。”
“正算赤，負算黑，所以這條直線就有了方向，向右為正，向左為負。”
“以一釐為長度，開始將這條直線切割出來，便有了，…-3、-2、-1、0、1、2、3…如果我們需要更精準，就把一釐分成十毫，如此重重。”
朱翊鈞畫出了一條數軸來，大明的數軸運用的極為普遍，比如天球，比如天赤道，比如黃赤交角、比如歲差計算、比如圭表影長、比如北天地極出地角度等等，這都是數軸或者說數形結合的具體應用。
數字的圖形意義就是點。
張居正當然能夠理解這根普通的線有了種種定義之後，就可以成為一種數學工具，因為這種數學工具在度數旁通之中，使用的非常頻繁。
“似乎我們可以利用這條數軸表示我們已知的所有的數，整數、分數、小數。”朱翊鈞看著這根數軸說道：“但是朕又遇到了一個新的麻煩，比如一個面積為4的正方形，邊長為二，可以在帶有刻度的數軸上表示出來，但如果是面積為3的正方形，邊長是√3，這個數字在數軸上如何去表示呢？”
“皇叔的十二平均律，已經證實了，√2、√3它是一個無限的不循環的小數，不能表示為兩個整數的比。”
說到這裡，朱翊鈞停了下來，祖沖之從來不認為圓周率可以被表示為兩個整數的比，他精確的計算出了圓周率位於朒數和盈數之間。
同樣為了方便計算，祖沖之也給了兩個近似值一個名字叫約率為22/7，一個叫密率為355/113，直到萬曆年間為法蘭西效力的韋達，才計算出了355/113這一數值。
數軸可以表示任何一個整數和任何一個循環小數，因為循環小數可以轉化成任何兩個整數的比。
但是一個無限不循環的小數，又如何在數軸上表示呢？
“勾股定理？”張居正思索了一番，疑惑的問道。
“是的，勾股定理。”朱翊鈞點頭，在0點的位置上，垂直畫了一條直線，一個直角座標系就出現在了紙上，比如√2，就可以用勾1股1，它的弦的長度，就是√2，然後用圓規，將其表示出來。
朱翊鈞笑著說道：“朕為這個直角座標系，編了一個美妙的故事，說朕看蜘蛛結網，蜘蛛的每個位置能不能用一組數確定下來呢？而後朕的目光看向了牆角，牆上的任何一個點，似乎都可以用一個數對去表示出來，所以蜘蛛幫朕發明的直角座標系。”
“陛下…”張居正有些無奈，陛下怎麼這麼喜歡講故事呢？明明是為了解決各種現實問題，才發明了各種各樣的數學工具去解決，非要搞一個蜘蛛啟發說。
朱翊鈞笑著說道：“順天府北極天出地角度為39.98°，我們在地球儀上，攔腰畫出了赤道，這個北極天出地角度可以視若維度，但是經度呢？”
“朕把之前的反射千里鏡的曲線，放到了這個直角座標系裡，發現它的經緯，似乎有某種神奇的規律。”
“更加明確的說，我們把經緯表示為xy，我發現它的縱軸的值，和橫軸的值關係為y=ax。”
“更進一步，隨意的一條直線，是不是也存在一種映射的關係呢？比如這一條斜著的直線，我們發現這條直線，可以表達為y=kx，這些都是過0點的，那麼向上平移，和向下平移呢？就可以表示為y=kx+b。”
朱翊鈞興致勃勃的講解著關於函數中映射的定義，其實很簡單，點構成了線，線構成了面，那麼點在一個座標系裡能夠表示，線也能夠用一個解析式去表示。
映射的數學意義是反映數與數的關係，而映射的幾何意義，就是點的集合。
張居正非常容易的就能理解，這是陛下在探索算理的過程中，專門搞出的一種數學工具，清晰明確，一目瞭然。
朱翊鈞也就說到了這裡，不過是數學工具，他做這些不是毫無意義，算學是三才萬物之總經綸。
度數旁通，就是用數字去度量天下萬物，而後互相貫通，王國光一直在致力於用數字去描述大明的國稅，讓大明的度支更加清晰，這是有著極其深刻的現實意義，畢竟數學不會騙人。
這和張居正一直提倡的天下九經，行之者一為實，有異曲同工之妙。
“易曰：引而伸之；觸類而長之；天下之能事畢矣。”張居正看著那個直角座標系，用數對去表示位置，用解析式去表達點的集合，也是頗為感嘆。
“先生。”朱翊鈞放下了自己的題板，看著張居正說道：“俞帥三千人似乎不太夠用，是不是可以酌情加一點，畢竟隨著白銀的流入，以為擁有了白銀的權豪們，就會生出一些妄想來，以為有了金銀就可以為所欲為。”
“紅毛番的金銀陷阱，在大明可能是一個比紅毛番更加嚴峻的問題。”
西班牙的費利佩二世，這個日不落帝國的君王陷入了一種惡性循環越打越窮，越窮越打，尼德蘭是西班牙帝國最重要的稅賦來源，但是戰爭發生在境內，造成了對工商業的極大破壞，導致稅賦更低。
比如費利佩二世為了懲罰尼德蘭地區的普遍造反，提高了羊毛到尼德蘭的價格，造成了尼德蘭超過五百家手工工場的倒閉，而後英國佬直接就贏麻了，英國佬一直在出口毛呢，而且在泰西和西班牙毛呢產生了競爭。
厚重的帷幕拉開，正午不太強烈的陽光，照在了那塊題板之上。
題板之上，畫著一個個的小方格，還有縱橫的兩條軸，而在題板之上，有一個近乎於完美的曲線，這個曲線，張居正一眼就看了出來，就是之前皇帝陛下研究如何製作看的更清楚、沒有色差、更加穩定的反射千里鏡所畫的曲線。
朱翊鈞站在題板之前，頗為鄭重的說道：“先生之前講矛盾說，說月隨地動月照影生，樹隨風動樹擺葉隨，水隨葉動湖生漣漪，天下萬物無不存在普遍聯繫。”
“朕之前製作反射千里鏡，研究千里鏡製作的時候，就在思索，反射千里鏡的倍數，又該如何確定？”
“而在王文素的《算學寶鑑》之中，有數形結合之思想，數字和形狀，存在一種普遍的聯繫，有形則有數，有數亦有形，就像矛盾，從來不是孤立存在的。”
“一個數，在圖形上也有它的意義，比如0，通常表示沒有，那麼在很多時候，也表示開始，從零開始，那麼數字便有了形的意義。”
朱翊鈞拿出了一個圭表，笑著說道：“刻分秒。”
大明的度量衡尤其是度數眼下還是百分制，而不是六十分制度，圭表之上一刻等於一百分，一分等於一百秒，這是大明在天文學上的數形結合。
朱翊鈞用尺子畫了一根直線，笑著說道：“《易》曰：上古結繩而治，後世聖人易之以書契。事大，大結其繩；事小，小結其繩，結之多少，隨物眾寡。”
“所以在一條直線我們點一個點，規定為零，就有了起點。”
“正算赤，負算黑，所以這條直線就有了方向，向右為正，向左為負。”
“以一釐為長度，開始將這條直線切割出來，便有了，…-3、-2、-1、0、1、2、3…如果我們需要更精準，就把一釐分成十毫，如此重重。”
朱翊鈞畫出了一條數軸來，大明的數軸運用的極為普遍，比如天球，比如天赤道，比如黃赤交角、比如歲差計算、比如圭表影長、比如北天地極出地角度等等，這都是數軸或者說數形結合的具體應用。
數字的圖形意義就是點。
張居正當然能夠理解這根普通的線有了種種定義之後，就可以成為一種數學工具，因為這種數學工具在度數旁通之中，使用的非常頻繁。
“似乎我們可以利用這條數軸表示我們已知的所有的數，整數、分數、小數。”朱翊鈞看著這根數軸說道：“但是朕又遇到了一個新的麻煩，比如一個面積為4的正方形，邊長為二，可以在帶有刻度的數軸上表示出來，但如果是面積為3的正方形，邊長是√3，這個數字在數軸上如何去表示呢？”
“皇叔的十二平均律，已經證實了，√2、√3它是一個無限的不循環的小數，不能表示為兩個整數的比。”
說到這裡，朱翊鈞停了下來，祖沖之從來不認為圓周率可以被表示為兩個整數的比，他精確的計算出了圓周率位於朒數和盈數之間。
同樣為了方便計算，祖沖之也給了兩個近似值一個名字叫約率為22/7，一個叫密率為355/113，直到萬曆年間為法蘭西效力的韋達，才計算出了355/113這一數值。
數軸可以表示任何一個整數和任何一個循環小數，因為循環小數可以轉化成任何兩個整數的比。
但是一個無限不循環的小數，又如何在數軸上表示呢？
“勾股定理？”張居正思索了一番，疑惑的問道。
“是的，勾股定理。”朱翊鈞點頭，在0點的位置上，垂直畫了一條直線，一個直角座標系就出現在了紙上，比如√2，就可以用勾1股1，它的弦的長度，就是√2，然後用圓規，將其表示出來。
朱翊鈞笑著說道：“朕為這個直角座標系，編了一個美妙的故事，說朕看蜘蛛結網，蜘蛛的每個位置能不能用一組數確定下來呢？而後朕的目光看向了牆角，牆上的任何一個點，似乎都可以用一個數對去表示出來，所以蜘蛛幫朕發明的直角座標系。”
“陛下…”張居正有些無奈，陛下怎麼這麼喜歡講故事呢？明明是為了解決各種現實問題，才發明了各種各樣的數學工具去解決，非要搞一個蜘蛛啟發說。
朱翊鈞笑著說道：“順天府北極天出地角度為39.98°，我們在地球儀上，攔腰畫出了赤道，這個北極天出地角度可以視若維度，但是經度呢？”
“朕把之前的反射千里鏡的曲線，放到了這個直角座標系裡，發現它的經緯，似乎有某種神奇的規律。”
“更加明確的說，我們把經緯表示為xy，我發現它的縱軸的值，和橫軸的值關係為y=ax。”
“更進一步，隨意的一條直線，是不是也存在一種映射的關係呢？比如這一條斜著的直線，我們發現這條直線，可以表達為y=kx，這些都是過0點的，那麼向上平移，和向下平移呢？就可以表示為y=kx+b。”
朱翊鈞興致勃勃的講解著關於函數中映射的定義，其實很簡單，點構成了線，線構成了面，那麼點在一個座標系裡能夠表示，線也能夠用一個解析式去表示。
映射的數學意義是反映數與數的關係，而映射的幾何意義，就是點的集合。
張居正非常容易的就能理解，這是陛下在探索算理的過程中，專門搞出的一種數學工具，清晰明確，一目瞭然。
朱翊鈞也就說到了這裡，不過是數學工具，他做這些不是毫無意義，算學是三才萬物之總經綸。
度數旁通，就是用數字去度量天下萬物，而後互相貫通，王國光一直在致力於用數字去描述大明的國稅，讓大明的度支更加清晰，這是有著極其深刻的現實意義，畢竟數學不會騙人。
這和張居正一直提倡的天下九經，行之者一為實，有異曲同工之妙。
“易曰：引而伸之；觸類而長之；天下之能事畢矣。”張居正看著那個直角座標系，用數對去表示位置，用解析式去表達點的集合，也是頗為感嘆。
“先生。”朱翊鈞放下了自己的題板，看著張居正說道：“俞帥三千人似乎不太夠用，是不是可以酌情加一點，畢竟隨著白銀的流入，以為擁有了白銀的權豪們，就會生出一些妄想來，以為有了金銀就可以為所欲為。”
“紅毛番的金銀陷阱，在大明可能是一個比紅毛番更加嚴峻的問題。”
西班牙的費利佩二世，這個日不落帝國的君王陷入了一種惡性循環越打越窮，越窮越打，尼德蘭是西班牙帝國最重要的稅賦來源，但是戰爭發生在境內，造成了對工商業的極大破壞，導致稅賦更低。
比如費利佩二世為了懲罰尼德蘭地區的普遍造反，提高了羊毛到尼德蘭的價格，造成了尼德蘭超過五百家手工工場的倒閉，而後英國佬直接就贏麻了，英國佬一直在出口毛呢，而且在泰西和西班牙毛呢產生了競爭。